رده بندی خمینه های ریمانی از نقص همگنی یک و با خمیدگی مثبت

در این پایان نامه به مطالعه خمینه های ریمانی ازنقص همگنی یک می پردازیم. (منظور از یک خمینه ریمانی از نقص همگنی یک، خمینه ریمانی است که تحت عمل یک گروه لی ‏‎-g‎‏ که ‏‎g‎‏ معمولا یک زیر گروه بسته ازگروه ایزومتری های ‏‎-m‎‏ است، دارای یک مدار ابر رویه باشد.) و چند شرط کافی بریا تمام ژئودزیک بودن یک مدار تکین ارائه می دهیم. در پایان به عنوان کاربرد، مساله رده بندی خمینه هایی که خمیدگی مثبت دارند و تحت عمل یک گروه لی غیر نیم ساده ‏‎g‎‏ (‏‎g‎‏ بطور ایزو متریک روی ‏‎m‎‏ عمل می کند.) از نقص همگنی یک می باشند، را مورد بررسی قرار می دهیم.